Владимир Алексеевич является членом российской делегации с момента вхождения России в Совет Европы (1996г.) и сегодня он единственный, кто работает в ней с первого состава. В делегацию входят видные и авторитетные российские  политики – руководители республик, губернаторы, сенаторы, депутаты, мэры.
Многолетний опыт работы Владимира Варнавского  в КМРВСЕ безусловно важен и востребован. Все эти годы он последовательно и принципиально отстаивает позицию России при рассмотрении в Страсбурге вопросов, касающихся целостности и независимости нашей страны, защищает интересы граждан РФ. Именно он был первым переговорщиком-парламентарием в Штаб-квартире НАТО.
Варнавский вел сложные переговоры и дискуссии в институтах Совета Европы по вопросам Чечни, положению русскоязычного населения в странах Балтии (Латвия), добился специальной резолюции по этому вопросу, возглавлял российскую делегацию в работе Межпарламентского Союза, объединении стран азиатско-тихоокеанского региона.
Активная международная деятельность Председателя Законодательного Собрания Омской области Владимира Варнавского направлена на повышение авторитета России и способствует развитию Омской области.